随着信息产业的高速发展，UPS作为一种恒频、恒压、纯净、高质量的电源，已经成为许多重要用电场合必备的辅助电源。UPS系统的核心是正弦波逆变器，它的调节指令是周期性的正弦波。传统的PID控制并不能获得良好的控制效果。重复控制方法的提出解决了这一问题。

1 传统重复控制
    内模原理指在一个闭环系统中，如果受控系统本身是稳定的，并且开环传递函数包含外部输入的数学模型，那么系统的稳态误差为零。对于一个周期为T的输入信号或干扰信号，有：

    模型如图1所示。将该模型串联插入控制对象传递函数的主通道；如图2所示，就可以构成一个以T为周期输入的没有稳态误差的系统。

2 改进型重复控制器
    由于正弦波逆变器闭环参考输入是正弦波，不仅具有周期性，还具有半周期的负对称性，其控制原理图如图4所示。

    由图4可见，由于该改进型内模输入和输出在同一通路上，不仅没有一个基波周期延迟效应，而且还减少了一半的数据存储空间，同样可以实现正弦波输入时的无静差。根据欧拉公式，当ω=2(2k+1)πf=(2k+1)ωs时，内模有无限大增益。因此，它是一个奇次谐波发生器，能对奇次谐波实现无静差的跟踪，可以用作奇次谐波补偿。图5所示为改进内模后重复控制系统。

2．1 稳定性分析
    上述系统稳定须满足以下条件：
    (1)Gp(z)稳定。根据内模原理，在不加入内模时，系统本身Gp(z)必须是稳定的；
    (2)Q(z)稳定，Q(z)的作用本身是改变内模临界稳定的特性，加入的Q(z)自身应该是稳定的；
    (3)满足条件|| Q(z)-Gp(z)||<1，即仍然满足传统内模的稳定性条件式(2)。
2．2 稳态误差分析
    假设误差也是周期性，离散的周期为N，则因每半周期做一次补偿，所以对于周期性误差，满足：