基于H∞混合灵敏度的导弹解耦控制器设计方法

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  • 1 引言
        导弹在大攻角飞行过程中,通道间存在严重的气动耦合。工程设计上,通常把较小的耦合项作为随机干扰来处理,但当耦合影响较大时,容易使控制系统丧失稳定性,因此必须考虑通道间的耦合效应,并对其解耦。近年来,随着控制理论的发展,多种解耦控制方法应运而生,如特征结构配置解耦、自校正解耦、线性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、H∞解耦,变结构解耦等,其中文献[4]采用多变量频域法,将耦合的MIMO系统化为一系列的SISO系统,再用经典频域法分别设计,实现了BTT导弹自动驾驶仪的解耦,文献[5]采用输出反馈特征结构配置方法,合理配置了闭环系统的特征值、特征向量,求取输出反馈与前馈控制器,实现导弹三通道的解耦,文献[6]利用变结构控制和鲁棒控制,实现系统的动态解耦。
        根据导弹在大攻角飞行过程中,导弹受到的参数不确定性和外界干扰等都非常大,采用一般的解耦方法很难保证控制系统的实时性要求,由于H∞混合灵敏度自身优点,这里提出了基于H∞混合灵敏度解耦控制器的设计方法。H∞混合灵敏度解耦控制器是将理想的无耦合的闭环系统参与到混合灵敏度设计中去,从而达到解耦的目的。在H∞混合灵敏度控制器设计中,需要进行权函数的选取,使其达到解耦目的。该解耦控制方法的优点在于:由于H∞混合灵敏度控制器本身的优点,使得该解耦控制器具有较强的鲁棒稳定性和抗干扰能力。


    2 大攻角再入导弹简化数学模型
        导弹的动力学特性由一组非线性、变系数的方程组描述。由于存在弹性振动、液体晃动和发动机摇摆等因素的影响,该方程组非常复杂。为了对导弹运动方程的各种分析、计算和导弹控制系统设计提供方便,本文采用小扰动简化措施。考虑导弹刚体运动和弹性振动,假设偏航、滚动通道标准弹道参数为零,即得到以下基于小扰动假设的弹体运动方程。小扰动弹体运动由刚性弹体姿态运动方程和弹性振动方程组成。式(1)~式(3)为简化的数学模型。
        (1)俯仰一法向通道刚体运动方程:
       
        式中,αWP,αWQ分别为由于平稳风、切变风作用形成的附加迎角;My,Mx为结构干扰力矩;δ为弹道航向角;β为弹道侧滑角;ψ为弹道偏航角;δψ为实际弹道偏航舵偏角;Fx为结构干扰力。
        (2)偏航一横向通道刚体运动方程:
       
        式中,βWP和βWQ分别为导弹由于平稳风、切变风作用形成的附加侧滑角;qiψ为偏航-横向通道第i个振型(不包括刚体振型)所对应的广义坐标。

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